من هو أحدب مقدمة ابن خلدون؟

مقدمة: في الفحص الفيلولوجي

جمعني لقاء قصير جداً بالمحقق والمؤرخ المغربي محمد المنوني بمنزله أواسط الثمانينات، وذلك عندما كنت بصدد تهييئ أطروحتي عن رفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب لابن البنا[1]، لأنه بفضل معرفته الكبيرة بالمخطوط المغربي، كان اللقاء به واجباً على كل من يشتغل في هذا المجال. وأذكر أنني نوهت به وبقدرته البارعة على الايراد الدقيق للمعلومة، قال لي بالحرف الواحد: ” ذلك شيء تعلمناه نحن من القدماء، فلسنا مثلكم أنتم الذي أخذتموه عن المحدثين والمعاصرين من الأوربيين”.

وهذا القول الموجز القصير هو الذي جعلني أغير كثيراً من قناعاتي عن الفكر وتقدمه، بحيث أنه اقتنعت أنه لا معنى لمقولة الشرق والغرب، فكل ما في الأمر عندما يكون الفكر متقدما يبدأ أولاً من الفحص الفيلولوجي وتحقيق النصوص قبل النظر، أمَّا عندما يكون متخلفا فإنه لا يراعي هذه الشروط، فيضيع منه الابداع ولا يعمل بالتالي على تقدم الفكر وفعله في المجتمع.

لذلك سأخصص هذا المقال لإبراز الكيفية التي تعامل بها مؤرخو الرياضيات المحدثون من الأوربيين، مع الفقرة الدقيقة جداً التي جمع فيها ابن خلدون أهم ما كتب في الرياضيات المغربية، ولدقة أكبر أقول أهم الكتب للتعليم الابتدائي والمتوسط والعالي للرياضيين في عصر ابن خلدون، أي أنه من خلال هذه الفقرة يتحدث عن نفسه وعن تكوينه الرياضي، وتكوين معاصريه في هذا المجال، وأريد أن أصف في هذا المقال كيف أن هذه الفقرة لم ينكشف مضمونها للباحثين المعاصرين والمحدثين إلا شيئا فشيئا، حيث اقتضى الأمر أجيالا  متعاقبة من الباحثين لمعرفة النصوص التي تحدث عنها ابن خلدون ومضمونها. وأغرب ما في الأمر ـ نظرا للوضعية السيئة التي يوجد عليها المخطوط المغربي ـ أن هذه الفقرة والتي استغرق فهمها قرنين من البحث والتقصي أي منذ ان نشرت و ترجمت المقدمة في النصف الأول من القرن 19م وإلى حدود اليوم، لم تنكشف بالكامل أمام الباحثين، ولذلك سيكون هذا المقال بمثابة الكشف النهائي عن مضمون هذه الفقرة، والتعريف بكل الكتب التي ذكرها ابن خلدون، عسى أن ننطلق نحو فهم أكبر لمنزلة هذه الكتب الرياضية في تراثنا الفكري، وأيضا الكوني، حيث أن تاريخ الرياضيات كما هو معروف تاريخ كوني شاركت فيه الحضارات الانسانية المختلفة، وفقا لمراحل تطورها أو تراجعها، والله الموفق والهادي لسبل الرشاد.

  1. العلوم العددية في مقدمة ابن خلدون

نستطيع أن نقول بأن ابن خلدون في الفصل المتعلق بالعلوم العددية، قد قدم تلخيصاً موجزاً ودقيقا عن العلوم العددية التي كانت محط اهتمام مغاربة القرن 14م، بفروعه الخمسة؛ الأرثماطيقى وعلم الحساب والجبر والمقابلة والمعاملات والفرائض، وفي نهاية الفقرة المتعلقة بعلم الحساب، وضع فقرة مدققة تضم أهم ما كتب في هذا المجال، علما بأنه كان من الممكن أن يضعها في آخر الفصل، نظرا للتكامل بينها، حيث أن بعضها يضم كل الأبواب المذكورة، والأخرى بعضها، ونظرا لأنها ستكون منطلقنا الأساس في هذا المقال، فإننا سنضعها كاملة هنا، لسبر أغوارها وفك رموزها.

يقول ابن خلدون في بداية الفقرة المتعلقة بعلم الحساب: ” ومن أحسن التواليف المبسوطة فيه لهذا العهد كتاب الحَصَّار الصغير، ولابن البنا المراكشي فيه تلخيص ضابط لقوانين أعماله مفيد. ثم شرحه بكتاب سماه رفع الحجاب، وهو مستغلق على المبتدئ لما فيه من البراهين الوثيقة المباني، وهو كتاب جليل القدر، أدركنا المشيخة تعظمه، وهو جدير بذلك.

وساوق المؤلف فيه رحمه الله كتاب فقه الحساب لابن منعم، والكامل للأحدب، ولخص براهينهما وغيرها من اصطلاح الحروف فيها إلى علل معنوية ظاهرة؛ هي سر الإشارة بالحروف وزبدتها، وهي كلها مستغلقة.

وإنما جاءها الاستغلاق من طريق البرهان، شأن علوم التعاليم. لأن مسائلها وأعمالها واضحة كلها. وإذا قصد شرحها فإنما هو إعطاء العلل في تلك الأعمال، وفي ذلك من العسر على الفهم ما لا يوجد في أعمال المسائل فتأمله.”[2]

هذه الفقرة كانت منطلق الدراسات المتعلقة بالرياضيات في الغرب الإسلامي، ففي سنة 1854، اعتمد عليها فوبك Woepckeـ  الذي كان هو أول من قال بأن الرياضيين في هذه المنطقة هم أول من استعمل الرموز في الكتابات الرياضية ـ للتعرف على الرياضيات في هذه المنطقة من العالم. ولحسن الحظ وجد مار Marre  مخطوطا لتلخيص أعمال الحساب لابن البنا المراكشي، فقام بترجمته للفرنسية سنة 1864م مما مكن من تعريف الرياضيين بجانب من اهتمامات الرياضيين المغاربة في علم الحساب والجبر والمقابلة، وبذلك انكشف القليل مما تحدث عنه ابن خلدون في الفقرة أعلاه، إلا أنّ الغموض بقي يلف الحصار والكتاب المقصود من قبله في بداية الفقرة، حيث كان الاعتقاد السائد بين الرياضيين هو أن الأمر يتعلق بكتاب بعنوان ” الحِصَار الصغير “، وأن كتاب ابن البنا هو تلخيص له، إلى أن فك اشتاينشنايدرSteinschneider هذا اللغز بفضل عثوره على مخطوط عبري لكتاب البيان والتذكار في العمل برشوم الغبار لأبي بكر الحصار الذي هو الكتاب الصغير المقصود من قبل ابن خلدون في فقرته تلك، بعدها تم اكتشاف عدة مخطوطات من هذا الكتاب الذي كان إلى جانب تلخيص أعمال الحساب لابن البنا معتمد الرياضيات في المغرب طيلة القرون السابقة على المرحلة الحديثة[3].

في القرن 20 ثم التعرف على كتابين آخرين من الكتب التي ذكرها ابن خلدون وهما: فقه الحساب، لابن منعم العبدري (ت. 1226م)، الكتاب المبدع في الرياضيات، حيث نجد فيه المثلث الحسابي المنسوب إلى اليوم خطأ إلى الرياضي الفرنسي باسكال Pascal؛ والذي تأخرت معرفة قيمته إلى حدود بداية الثمانينات من القرن العشرين التي نشر فيها أحمد جبار النوع الحادي عشر من الباب الأول في حصر الكلمات التي لا يتكلم البشر إلا بإحداهن والتي يقدم فيها ابن منعم لأول مرة في تاريخ الرياضيات بابا مستقلا للتحليل التوافقي، بجدوله الحسابي والقوانين الرياضية المستخرجة منه[4].

أما كتاب رفع الحجاب فهو الآخر نشر في العقد الأخير من القرن العشرين، كما أشرنا إلى ذلك أعلاه، وبذلك نكون أمام أربعة كتب من تلك التي ذكرها ابن خلدون، واللغز المحير الذي سنحاول الاجابة عنه هنا يتعلق بالكامل للأحدب الموضوع من قبل ابن خلدون في نفس مرتبة فقه الحساب ورفع الحجاب، فمن هو الأحدب و كتابه الكامل؟

  1. من هو أحدب مقدمة ابن خلدون؟

للإجابة على هذا السؤال، لابد من ربطه بالرياضي المذكور من قبل ابن خلدون الحصار، الذي كان شيخا للجماعة العلمية كما وصفه ابن غازي المكناسي الرياضي المغربي الذي توفي سنة 1513م، والذي للأسف الشديد لا نتوفر له عن ترجمة لحياته ولمؤلفاته في كل الكتب البيو ـ ببليوغرافية المتوفرة اليوم، لذلك حاولنا أن نرسم شخصية هذا الرياضي الكبير انطلاقا من المعلومات التي نتوفر عليها، والتي لم تكن متوفرة عند كل من كتب عن الحصار واهتم بعمله الرياضي في القرنين 19م و 20م.

عندما أصدر أستاذنا محمد بن شريفة كتابه: إبن رشد الحفيد، تحدث في فقرة منه على قرار عبد المومن بن علي بتنظيم التعليم بمراكش وترسيخ العقيدة الموحدية، وذلك بتكوين لصبيان وافدين من مختلف المدن المغربية في كتب العقيدة والحديث والكلام الملائمة للعقيدة الموحدية. وما أثار انتباهي أن من بين الذين كلفوا تنفيذ برنامجه في التعليم  الوزير أبا جعفر ابن عطية والأستاذ المقرئ أبا الحسن نجبة الإشبيلي، والأستاذ المشرف أبا بكر الحصار الإشبيلي؛ حيث أن هذين الأخيرين وفدا على الخليفة الموحدي صحبة خمسين صبياً من أبناء اشبيلية. فافترضت أن يكون أبو بكر هذا هو الرياضي صاحب الكتابين المشهورين البيان والتذكار، والكامل في صناعة العدد.

الدليل الأول الذي لدينا هو أن ابن غازي المكناسي ينعته بشيخ الجماعة كما أشرنا إلى ذلك سابقا، وهو ما ينطبق على الأستاذ الذي عين لاصطحاب هؤلاء الطلبة الصغار من إشبيلية إلى مراكش.

الدليل الثاني هو أن ابن غازي يقول بأن الحصار وضع مسألة رياضية أطلق عليها اسم المسألة السبتية على رياضي سبتة، وكما نعرف فهذه المدينة هي نقطة عبور الأندلسيين للمغرب، فيمكننا أن نفترض أنه وضعها على رياضيي سبتة عندما حط الرحال بها صحبة الطلبة المذكورين.

وربما كان سبب اختياره هو تكوينه الرياضي هذا، حيث أن مرافقه أبا الحسن نجبة، كان محدثاً ومقرئاً وعالما باللغات والآداب، وراويا للحديث، ودليلنا على ذلك أننا وجدنا 39 إحالة على هذا الأستاذ المقرئ في التكملة لابن الأبار، ولا إحالة واحدة على الحصار مما يرجح أنه  لم يكن من رواة الحديث.

وعندما عين يعقوب بن يوسف الموحدي من قبل أبيه والياً على اشبيلية سنة 551هـ/ 1194م  ” وجه معه الوزير أبا جعفر ابن عطية، وبعث الصبيان الحفاظ معه إلى آبائهم (…) وانصرف الأستاذ أبو بكر الحصار معهم”، كما يقول ابن القطان في نظم الجمان.

وفعلا بقي أبو الحسن نجبة في مراكش، وأصبح من رجالات الدولة الموحدية إلى أن توفي سنة 591هـ/ 1194م، أما الحصار فإنه كما رأينا رجع إلى اشبيلية، وآخر خبر وجدناه عنه هو أنه في سنة 557هـ/ 1161 عندما قرر عبد المومن بن علي أن تعود قرطبة إلى ما كانت عليه في العصر الأموي؛ أي عاصمة للأندلس، كان من بين الذين ثم استدعاؤهم من اشبيلية أبو بكر الحصار، وذلك صحبة عدد كبير من الكتاب من اشبيلية، ونعرف أن الحساب يدخل ضمن التكوين اللازم للكاتب، حيث يدخل ضمن اختصاصاته ضبط أموال الدولة[5].

ولذلك فإننا نفترض أن يكون كتاب الكامل المذكور في الفقرة أعلاه من مقدمة ابن خلدون هو نفسه الكامل في صناعة العدد للحصار الذي ربما قد يكون عرف أيضا بالأحدب، أو أن الأمر يتعلق بخطأ في رسم كلمة الحصار التي تحولت إلى الأحدب، ذلك أن كل الكتب المذكورة في الفقرة أعلاه، هي الكتب الأساسية في تعليم الرياضيات زمن ابن خلدون، وهي المستعملة بكثرة في الشروح التي لدينا اليوم على تلخيص أعمال الحساب، فيكون بذلك من المعقول الافتراض أن الكامل المقصود هو الكتاب الكبير للحصار.

ودليلنا على ذلك أنه في حين لا نجد ولو إحالة واحدة لكتاب الكامل للأحدب، نجد أن كتاب الكامل في صناعة العدد للحصار له نفس حضور كتاب فقه الحساب لابن منعم، ورفع الحجاب لابن البنا في الكتابات الرياضية المغربية، فمن جهة أولى هناك نقل حرفي لفقرة من كتاب الكامل في صناعة العدد في كتاب رياضي مجهول المؤلف[6]، من جهة ثانية وردت فقرة من الباب الثالث عشر من السفر الثاني المتعلق بالأعداد المتحابة من كتاب الكامل في صناعة العدد في كتاب فقه الحساب لابن منعم[7]. وأخيرا هناك في شرح ابن زكريا الغرناطي لتلخيص أعمال الحساب إحالة على الباب الحادي عشر من السفر الثاني من نفس الكتاب المتعلق باستخراج جذور مربعات الأعداد وأضلاع مكعباتها[8].

وبصفة عامة، فإن تحليل النصوص الرياضية التي أنتجت في المغرب ابتداء من القرن 13م إلى القرن 16م، تكشف عن الحضور المستمر لكتابي الحصار في مجال تدريس الحساب مع استعمال أكبر لمضمون كتاب البيان.

ويعد ابن منعم أول رياضي معروف استعمل كتاب الكامل مستفيدا من الطرق التي عالج بها الحصار القضايا الرياضية، إلا أنه غالبا ما يصاحبها ببراهين وأحيانا يقوم بتعميمها، وهذا واضح بشكل خاص في الجزء الثاني من كتاب فقه الحساب الذي يعالج فيه بتفصيل كبير كل عمليات الكسور، وذلك بالتمييز كما فعل الحصار في كتابه البيان والتذكار بين أنواع متعددة[9]، إلا أنه كان حريصا على البرهنة عن طريق التحليل والتركيب على بعض القضايا الأساسية في الكسور، كرد عدة كسور إلى كسر واحد[10].

في النصف الثاني من القرن الثالث عشر كتب ابن البنا ثلاثة كتب تتعلق بالحساب والجبر وهي: الأربع مقالات، وتلخيص أعمال الحساب، ورفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب، لكنه لا يحيل في أي من هذه الكتب على الحصار، إلا أن تحليلا مقارنا لبعض أبواب هذه الكتب بكتابي الحصار، تبين اطلاع ابن البنا على إنتاج هذا الأخير.

وسيعود اسم الحصار للظهور في مرحلة لاحقة وهو مرحلة شراح ابن البنا، حيث سنجد إحالات متعددة على كتابي الحصار، عند ابن قنفذ والقطرواني وابن زكريا الغرناطي في القرن 14م[11] وعند ابن غازي المكناسي في القرن 15م[12].

وبذلك نستطيع القول جازمين بأن الكامل للأحدب هو نفسه الكامل في صناعة العدد للحصار، وبذلك ينحل اللغز المصاحب لهذه الفقرة الشهيرة من مقدمة ابن خلدون، وما يتبقى الآن هو الكشف عن المكانة الفعلية لهذه الكتب الخمسة المذكورة في المقدمة، سواء في الفكر المغربي أو في التاريخ الكوني للرياضيات، مع الإشارة إلى أن كتاب الكامل سفره الأول موجود وسفره الثاني مفقود، إلا أن المادة الرياضية للكتابين معروفة؛ لأن البيان والتذكار الموجود في عدة نسخ، والذي كان من بين الأسس التي قامت عليها النهضة العلمية الحديثة في أوربا، حيث ترجم من قبل موسى بن تيبون إلى العبرية سنة 1271م، ما هو إلا تلخيص مبسط لكتاب الكامل في صناعة العدد للحصار، الذي لسبب مجهول إلى اليوم أطلق عليه ابن خلدون اسم الكامل للأحدب.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

[1] وهي الأطروحة التي نوقشت بجامعة باريس I (بانثيون ـ سربون ) بتاريخ 5 ماي 1988 أنظر،
Mohamed ABALLAGH, Rafc al-HijābcanWujūh Acmāl al-Hisāb, édition critique, traduction, étude philosophique et analyse mathématique, Thèse de Doctorat, Université de Paris I ( Panthéon-Sorbonne), 5 mai 1988.
[2] ابن خلدون، المقدمة، تحقيق عبد السلام الشدادي، منشورات بيت الفنون والعلوم والآداب، الدار البيضاء، 2005، الجزء الثالث، ص.79- 80.
[3] يمكن الرجوع للاطلاع على معلومات اكثر عن اعمال مؤرخي العلوم الخاصة بهذين الكتابين، إلى:
محمد أبلاغ، رفع الحجاب عن وجوه أعمال الحساب، منشورات كلية الآداب والعلوم الإنسانية ظهر المهراز، فاس، 1994، ص.19- 38.
[4] A DJEBBAR ,L’analyse combinatoire au Maghreb : l’exemple d’Ibn Muncim  (XIIe-XIIIe siècles), Paris ; Université Paris-sud, Prépublication, 1983 ; n° 83T 03 ; Publications Mathématiques d’Orsay, 1985, n° 85-01.
والجدير بالذكر هنا أن ابن منعم قسم كتابه إلى أنواع وفصول، سيرا على نهج الرياضي السرقسطي المؤتمن بن هود الذي قسم كتابه الاستكمال الذي كان يطمح إلى جمع كل العلوم الداخلة تحت مقولة الكم إلى أجناس وأنواع وفصول.
[5] عبد الملك بن صاحب الصلاة، المن بالإمامة على المستضعفين بأن جعلهم الله أئمة وجعلهم الوارثين تحقيق د. عبد الهادي التازي، دار الغرب الإسلامي، بيروت، 1987، ص. 138-139.
[6] مخ. تونس، رقم 9783، ورقة. 97ظ. حيث وردت فيه فقرة بكاملها من الباب الأول من السفر الأول من الكامل عن الواحد والعدد.
[7] فقه الحساب، مخطوط رقم 416ق، المكتبة الوطنية، ص. 319.
[8] مخطوط تونس، رقم 561، 58ظ.
[9] البيان والتذكار، مخ. الرباط  رقم 917، ص. 23- 51، حيث تناول فيه 72 حالة تتعلق بضرب الكسور.
[10] فقه الحساب، .. المرجع السابق، ص. 342- 409.
[11] حط النقاب، مخ. الرباط، الخزانة العامة، رقم 1678د، ص.4
  • التلخيص في شرح التلخيص، مخ. الرباط، الخزانة العامة، رقم: 939، ص. 284.
  • القطرواني، رشفة الرضاب من ثغور أعمال الحساب، مخطوط الرباط، الخزانة العامة، رقم 416ق، ص. 143- 144.
  • مخطوط تونس، رقم 561، الذي بالإضافة إلى أنه يحيل على الكامل ورقة 58ظ، نجد فيه عدة إحالات على البيان.
ونجد إحالات على الحصار في مخطوط تونس رقم 9783، ورقة 97 ظ، حيث ترد فقرة من كتاب الكامل، وفي مخ. باريس، المكتبة الوطنية رقم 5340، ورقة 79و. حيث يورد المؤلف المجهول فقرة من البيان في كتابه: مصباح تلخيص أعمال الحساب.
[12] ابن غازي، بغية الطلاب في شرح منية الحساب، مخطوط المتحف البريطاني رقم 9625، حيث يحيل فيه على الكامل ( و. 27و، 29و، 98ظ، 99و).

اترك رد

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.